Saturday, February 21, 2009

Bab 3 : Ukuran Kecenderungan Memusat

Definisi Kecenderungan Memusat

 Suatu ukuran yang nilainya mencerminkan atau menerangkan sesuatu kumpulan data
 Satu ukuran yang dapat menerangkan atau memerihalkan tentang keseluruhan set data
 Ini kerana ukuran tersebut mempunyai nilai yang membahagikan sekumpulan data kepada 2 bahagian iaitu sebahagiannya lebih besar dan sebahagiannya lebih kecil
 Beberapa ukuran yang digunakan :
i. Min
ii. Median
iii. Mod

 4 kegunaan utama ukuran kecenderungan memusat

1. Untuk memberi gambaran terhadap persekumpulan data
2. Untuk membuat perbandingan antara 2 kumpulan data
3. Untuk memberi gambaran secara menyeluruh terhadap sesuatu sekumpulan data melalui persampelan
4. Untuk memberikan konsep matematik terhadap pertalian antara kumpulan yang berbeza.


1. MIN

 Lebih dikenali sebagai Min Arimetrik
 Biasanya dikenali sebagai “purata”
 Ukuran Kecenderungan memusat yang paling kerap digunakan
 Terbahagi kepada dua
i. Min Data Mentah/Data tak Terkumpul
ii. Min Data Terkumpul (Jadual Kekerapan)

KAEDAH PENGEKODAN MIN

Y Memerlukan masa yang lebih pendek daripada min aritmetrik

Y Merupakan satu teknik yang digunakan untuk pengiraan statistic bagi data yang nilainya cerapan terlalu besar atau terlalu kecil


MEDIAN

- Satu nilai tengah bagi suatu kumpulan data iaitu ia membahagikan 2 sama sekumpulan data.

- Menerangkan nilai yang terletak ditengah-tengah cerapan

Data tidak terkumpul

® nilai tengah bila data disusun mengikut susunan menaik @ menurun

® Jika data mengandungi bilangan cerapan yang ganjil, maka cerapan yang tengah ialah median

® Jika terdapat bilangan yang genap, maka median merupakan purata bagi 2 nilai yang berada di tengah.


Y Ia melibatkan :

i. Penambahan/pengurangan

ii. Pendaraban/pembahagiaan


MEDIAN

- Satu nilai tengah bagi suatu kumpulan data iaitu ia membahagikan 2 sama sekumpulan data.

- Menerangkan nilai yang terletak ditengah-tengah cerapan

Data tidak terkumpul

® nilai tengah bila data disusun mengikut susunan menaik @ menurun

® Jika data mengandungi bilangan cerapan yang ganjil, maka cerapan yang tengah ialah median

® Jika terdapat bilangan yang genap, maka median merupakan purata bagi 2 nilai yang berada di tengah.

Sifat-sifat Median

  1. Nilai median adalah unik bagi setiap set data seperti juga nilai min
  2. Setiap cerapan diambilkira apabila mengira median tetapi nilai estrim tidak mempengaruhi nilai median kerana nilai median berada ditengah-tengah set data yang telah disusun.

- Oleh itu median adalah pilihan yang baik bagi mewakili sesuatu taburan yang berkepencongan.

  1. Nilai median boleh juga diperolehi daripada data kualitatif.

- Contohnya : tahap kemahiran seseorang pekerja boleh dipangkatkan kepada “ cemerlang”, ”sangat baik”,”baik”, ”sederhana” ataupun “tidak baik” .

- Disini jawapan “baik “ merupakan median.

  1. Median masih boleh dikira daripada taburan kekerapan yang mempunyai kelas terbuka.

MOD

˜ Nilai yang paling kerap sekali diulang dalam sesuatu set data

˜ Kadangkala terdapat beberapa mod atau tidak mod


KEDUDUKAN MIN,MEDIAN DAN MOD DALAM SESUATU TABURAN

Dua bentuk biasa yang pernah kita buat melalui histogram ialah bentuk simetri atau pencong

Ë Kedudukan nilai min, mod dan median bagi sesuatu set data samada yang berbentuk simetri, pencong ke kanan atau kekiri

Ë Dengan mengetahui nilai-nilai min, mod dan median bagi sesuatu set data akan memberikan gambaran kepada kita tentang bentuk taburan bagi set data berkenaan.

.

  1. Bentuk Simetri

- Rajah dibawah menunjukkan histogram dan keluk kekerapan yang berbentuk simetri.

- Nilai min, mod dan median adalah sama dan terletak ditengah-tengah taburan

  1. Bentuk Pencong ke kanan

- Bagi histogram dan keluk kekerapan yang pencong ke kanan, nilai min adalah yang terbesar, nilai mod adalah yang paling kecil dan nilai median berada diantara dua nilai ini

- Nilai min yang besar ini disebabkan ia telah dipengaruhi oleh nilai ekstrim dalam set data berkenaan


  1. Bentuk Pencong ke kiri

- Bagi histogram dan keluk kekerapan yang pencong ke kiri , nilai min adalah yang terkecil , nilai mod adalah yang terbesar dan nilai median berada diantara dua nilai ini

- Dalam kes ini, nilai ekstrim yang berada disebelah kiri telah mempengaruhi nilai min sehingga nilai inipun menjadi satu yang kecil.



No comments:

Post a Comment

 

Tentang Penulis Blog ini ::

Blog ini diwujudkan bagi memudahkan proses P&P antara pelajar dan pensyarah. Pensyarah telah mengajar modul ini selama 5 tahun . Semoga modul ini dapat membantu pelajar-pelajar terutama pelajar Sijil Perakaunan Perniagaan Kolej Komuniti Ledang.